終日翻訳

○爽やかな秋晴れとは日中のこと。朝は少々起きにくくなってきた。就寝も遅くなってきているので、生活スタイルを変えないといけない。
○手すり無しでスクワットに挑戦。お尻をストンとまっすぐ落とす理想型にはほど遠いな。
○左脚の弱さ故、たびたび左に倒れる。どうしたら脚力がつくのだろうか。左膝上げの運動はしているのだけれど。
○セガン1843年論文翻訳　第15章　算数
第15章　算数
要旨―算数は数字の科学である。その目的は計算であり、その原理は現実のあるいは慣例的な単位である。その基礎は記数法である。その手段ないし操作法は足し算、引き算である、など。
　少し言葉を添えれば、この科学はあらゆることを捉え、測り、ペンの行為で無限の極限値を乗り越える。数の抽象に導くのではなく、実際生活の中で感知しえる数量になじませるために、あまり知的ではない我が生徒たちに分かりやすく説明することにかかわる科学である。つまり、実在性という場に限定されることによって、我々の学習は、往々にして豊かにすることをせずにだましてしまうような光を決して放たないのだ。しかし、この学習は具体的な事物に適応される推論の有益な明かりを、平凡な生活に照らしうるのだ。
　例によって、うぬぼれのためではなく、有用性のために為されるべきこの基本的な原理から出発し、私は、関知しえる数量の科学に算数を単純化した。具体物の概念がほとんどない存在者たちには、抽象性を指導しない。私は、彼らにカードの積み札を操作させたように、数字を触らせよう。
　読み方の中ごろにおいて、私は、単一性と複数性の最初の概念をどのようにしてうまく投げ込むかを述べておいた。数は、事物を添えて提示されない限り、白痴にとって重要なものにはなり得ない。そのために、最初の対象が決め手となる。記数法ためには計数器が何よりもふさわしい。この計数器は、ビリヤード遊技のために使われるそれとはほとんど違わないが、100まで番号のついた、串を通した球からなっている。串から抜くことができるようにボールを手で動かすことができるが、自由に動かせるのは1個か2個でしかない。我が生徒にとっては、数の観念が数字の観念よりつねに先行しているので、１、２、３、４は、数量的存在である前に物的存在でなければならない。子どもに、読むよりも前、ことばを認識させるのと同様である。さらに、この計算の理論が不変であろうとも、その指導の実践は、それが仕向けられる一人ひとりによって変化するものでなければならない。それを簡素化した方法を以下に示す。
方法―二つの作業順序が算数、記数法および数の組成と分解のすべてを支配する。
　記数法は計算の基礎になるが、われわれが最初に使いこなさなければならないことであるが、抽象的な順序においてではない。
　私は、大きくしたり少なくしたりして、数字の累進的な順序を感じやすくもたらす数量を数えさせる。こうして、１から２、最初の数量に実際に加えられたまとまりが、数的記号によって実物に添えられる。
　私は、生徒が9までのそれぞれ単独の数字に呼び名をつけることに難しさを感じるが、その難しいという記憶力についてだけしか語るつもりはない。つまり、実践と記憶力の問題であって方法の問題ではないのだ。
　しかしながら、この九つの数字を三つのグループに分けることは重要である。第一は1から4までになり、第二は三つの数字5、6、7を括る。このグループは発音に関係し、数字の形の違いゆえに理解するのに非常に困難である（これは最後に学ばれる）。第三のグループは8と9からなる。
第一節 記数法
　ここまで来て、数字の順次呼称、すなわち記数法は、三つの変則しか示していない。第一は、13のように、二つの数字からなる数量をただ一つの名で呼ぶだけである。第二は、絶対的価値の10倍の価値を数字に与えることである。第三は、ある場合では、最初の数字に第二の価値の一部を転写することである、72、93のように。私は、以下のように言わせることで、あまり実感できない第一の変則を表した。
1 と 0 は 10 と呼ばれる　（ディス）
10 と 1 は 11 と呼ばれる　（オンズ）
10 と 2 は 12 と呼ばれる　（ドゥーズ）
10 と 3 は 13 と呼ばれる　（トレーズ）
10 と 4 は 14 と呼ばれる　（カトールズ）
10 と 5 は 15 と呼ばれる　（カンズ）
10 と 6 は 16 と呼ばれる　（セーズ）
10 と 7 は 17 と呼ばれる　（ディス セット）
10 と 8 は 18 と呼ばれる　（ディス ユイット）
10 と 9 は 19 と呼ばれる　（ディス ヌフ）
第二の変則について
1 と 0 は 10 と呼ばれる　（ディス）
2 と 0 は 20 と呼ばれる　（ヴァント）
3 と 0 は 30 と呼ばれる　（トラント）
4 と 0 は 40 と呼ばれる　（カラント）
5 と 0 は 50 と呼ばれる　（サンカント）
6 と 0 は 60 と呼ばれる　（スワサント）
7 と 0 は 70 と呼ばれる　（スワサント ディス）
8 と 0 は 80 と呼ばれる　（カトル ヴァン）
9 と 0 は 90 と呼ばれる　（カトル ヴァン ディス）