週日翻訳作業
○午前4時に目が覚めた。このまま起きようかと思ったけれど、健康のことを考えて無理矢理目を閉じた。で、その次に目覚めたのは8時過ぎ。ようするに、お寝坊だったわけ。外は雨。
○朝食の後、階段を使って、左脚筋力の強化訓練。かといって疲れが出るほどすると膝を痛くすること、間違いないので、気持ちとしては中途半端。その後、休憩ごとに、左脚強化を意識したトレーニング。
○セガン1843年論文翻訳作業 第15章 算数 承前 完
しかしこの新しい一覧表は、ちょっと見ではわかりずらい数量が示されており、第一の変則とまじりあっている。それで単純化する必要がある。我が二桁単位数群を三分類し、ディス（10）とヴァント（20）という名称はそのままに暗記させる。30、40、50という名称はそれぞれの数の始めにある根3、4、5に基づかせる。60と80を暗記力によって指導し、それぞれの下に70、90を書き加える。そしてすぐにスワサント ディス、カトル ヴァン ディスと言わせる。
だが、それぞれの数字の言い方を言わせるだけでいいのだろうか？否。さらに記憶力によって、何らかと関係づけ、結びつけ、最後には一貫し漸進的な計数法の連鎖を形成する必要がある。この目的を達成するために、私は、次のような二つの柱を相対する形で書き、指でなぞりながら、粛々と、繰り返し読ませた。
10の集合 単位
10 1
20 2
30 3
40 4
50 5
60 6
70 7
80 8
90 9
記数法の順序が記憶されつつあることに気づき始めた時、私は二つの柱の間に45と書く。すると生徒がカラント サンクと言う。78、生徒がスワサント ディス ユイットと言うのをためらうようなら、私は彼を10の集合の漸進柱に意識を向け直させる。
私が、記数法の学習の時を除いて、72とか95などの、私が取り組む第三の困難を避けていることに気づくだろう。
記数法が提示する第三の困難のうち、三つ目の困難が残されている。それは、76、96のように、最初の数値がその値を別の値から借りる二つの数字の数の言い方にある。この最後の困難は、承知のように、他の二つの困難があわさったものである。つまり、一つは、数字にその位置を考慮して10倍、100倍、等を与えること、そして他は、二つの数字を共通の呼び名のもとに括ること、である。私はそれらを、つまりこの二つの困難を、漸進的な二つの柱を、あらかじめ、右と左に、それぞれ独立させて配置している。そして、私が掲示板の真ん中に書いた数字の数を生徒たちが読めない時に、生徒たちに次々とその二つの柱を繰り返して読ませるのだ。私が彼らに、7と3をあわせて73となる、と言うだけでなく、9と4で94、とは彼自身が、漸進的柱の左側、右側を見つめ、彼らの頭で総和させて見つけるのだ。とにかく、この学習は考えられる以上に機械的であり、それで、知的活動を示すとは私には思われない。
第2節 計算
白痴たちに決して困難ではないような計算について述べよう。彼らが理解し、彼らの実生活のものに限定して、何とか適用できるようになるという前提で。
計数法の基礎のために単位を用いたように、私は、計算の基礎として生徒たちのために分かりやすいように、双対性を採り入れた。だが、なぜ2であり、3、あるいは4、あるいは10ではないのか。
１．3は単位からもっとも離れたグループであるから。
２．5と10は、10進法を生み、感覚で知覚できる除数ではないから。
３．2はものごとを自在に並べうる形式であり、この形式が名を持ち、対（ペア）と呼ばれるように、はっきりと分かるからである。
４．子どもたちにとって無数の実感できるものごとの対は、単位と同様、必然的な存在であるからである。たとえば、木靴片方で何をする？歩くためには2、つまり一対でなければならない。つまり、対は、子どもたちにとって、独自な、はっきりとした、不可分の価値なのである。
それを前提にして、私は二つの柱に数字を立てる。
奇数 偶数
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
続いて、柱の最上部の語を彼らに読ませ、すべての数字との関係を説明する。彼らは次のように言う。1奇数、2偶数、3奇数、4偶数、など、続いて、1奇数、3奇数、5奇数、など、そして、2偶数、4偶数、など。それぞれの数字を指で示してこのように表明されると、たとえば、私は彼らに木靴を脱がせ、次のような問いを発する。
質問 君は木靴をいくつ持っている？ 答え 2
質問 対でいくつになる？ 答え 1。等。
知れたことだが、3、4、そして5といった組み合わせは先例から派生するし、続けて学習させる。
○翻訳残り21ページ。4／5を終えたことになる。しかし、これからが正念場。
